DMの内容をインスタグラムで晒すと脅されている時の対策を知りたいです

三ヶ月前くらいから自分が好意的に思っていた学校の先輩とSNSで連絡したり、街に遊びに行ったりしていたのですが、最近SNSの返信が遅かったりするとLINEやインスタをブロックするよと言われ、その上DMの内容をSNS上で晒すよと脅されました。 
DMの内容には人に見られたくないものも多いですし、共通の知り合いも多いのでとても困っています。自分的にはもう関係を断ちたいと思っているのですが、相手に提案すると連絡先はブロックするけどSNSには会話は載せると言われているのでどうすれば良いのかわかりません。DMの内容を晒すのは犯罪にもなるし嫌だからやめて欲しいと説得しても、晒されたら警察に行けばいいじゃんの一点張りで、自分的には晒されて他の人に見られる時点で嫌なのでどうすれば良いのか分かりません。本当に困っているので解決策を教えて頂けるとありがたいです。

解答ありがとうございます。本当に嫌ということは逐一伝えているのですが聞き入れてくれなくて、「もし私が投稿したら警察にでも行けば」と言われる始末です、、。自分的には投稿されて共通の友人の目につくだけでもかなり嫌なので、ずっと機嫌取りをしていなければいけないのが凄くストレスです。かと言ってまだDM内容を実際に晒されているわけでもないので泣き寝入りするしかないのでしょうか?

相手方の暴走を事前に止めることは難しいです。

相手方は関係を継続したいと望んでいるのであればストーカー行為として対応が可能な場合もあります。
まずは相手方に対して、やりとりの公開はやめること、連絡をしてこないことをはっきりと伝えてください(これをしなければ後々の対応が困難になります)。

それでもやりとりを公開されたり、連絡が続くようであれば、ストーカー被害を受けているとしてお近くの警察署にご相談ください。