決めつけで嘘の情報を流される

Twitter上に昔関わっていた人が私の身に覚えのないことをしたと決めつけ言いふらしています。
ブロックしましたがその人の周りの人がずっと付きまとってきます。
これは訴えることが出来ますか?

言いふらしている具体的な内容次第です。
それが名誉を棄損するようなものであれば、訴えることも可能です。
しかしながら、名誉を棄損するような内容等ではない場合には、訴えが認められる可能性は低いでしょう。