不動産業者の仲介について

自己所有の不動産をプライベートカンパニーに所有権移転登記するためには、不動産業者の仲介は必須でしょうか?

不動産の所有権移転登記のために不動産業者に仲介してもらう必要はありません。
ご自分で法務局で申請してもいいし、司法書士に依頼してもいいです。

自己所有の不動産をプライベートカンパニーに所有権移転登記するためには、不動産業者の仲介は必須でしょうか?

必須ではありません。
ご自身でできそうならご自身でされてもよいでしょうし、難しいと思われれば、司法書士に頼めばよいと思います。