退職できなくて困っております。

アルバイトについてご相談です。
最近採用をいただいたばかりで、今月から本格的に勤務する計画でした。
店長との面接では、週4、5日で五時間六時間ほどと希望を話し、了承をいただきました。
シフトは前半後半に分かれていて提出するのですが、勤務初日になってから、前半はシフト提出のタイミングもありあまり入れないと言われ、仕方がないので了解しました。

問題は後半の分からで、後半になってもシフトが少なく三時間または四時間で、面接時に話した希望とは程遠いので、なぜなのかと不信に思い、シフト作成担当の人に伺いました。
そうすると、「店長から合格をもらい、一定のランクに達したらほぼその希望の通りになります」と言われました。
ランクがあるということはお聞きしていましたが、ランクによってシフトの希望が通るという具体的なことは聞いてませんでしたし、不信に思ったのでシフト担当にお聞きした後にそういった説明があったので、何でこんなことになるんだと不信感が募るだけでした。
ですので、1ヶ月分のシフトは入ってはいますが(研修期間です)、申し訳ないですが退職したいとご連絡したところ、
退職1ヶ月前に退職手続きをするので、現段階での退職はできないと返されました。
「合格をいただいてランクに達しないと希望通りにならない」という具体的説明がなかったので、後だしじゃんけんではありませんが、こちら側としては騙されたように感じています。
すぐに退職したいのですが、この場合はどうしても入っている1ヶ月は勤務しないといけないのでしょうか。

虚偽の説明があったのですから、即日退職も可能でしょう。
一応法律上は2週間ではありますが、やむをえないときは、
即日辞めても違法ではありません。