ブロックしただけで開示請求されることはあるのか

Twitterやインスタグラムでとある相手をブロックしただけで開示請求されたりすることはあるのでしょうか

結論としては、ないと思います。なぜなら、発信者情報開示請求が認められるためには、投稿やツイートなどにより権利を侵害したことが明白である必要があるところ、ご相談事案では、このような要件を充足していないと考えられるからです。

Twitterやインスタグラムでとある相手をブロックしただけで開示請求されたりすることはあるのでしょうか

ブロックするのは相談者の自由でしょうし、それだけでは開示請求という話にはならないと思います。