不要なブランド品を出品したら、購入者より偽物だから返品返金したいと言われました。対応はどうすれば?

長文ですが、よろしくお願い申し上げます。

フリマアプリにてブランド品を出品。
購入者より、返品返金と名前住所を求められております。

大まかな内容としては、家族より譲り受けたブランドバッグです。
かなり年季の入った、40年程前のシリアルシールやギャランティカードの概念が登場する前の古い品物です。海外購入。買取業社3社より査定済み。
上記の説明と、写真も詳しく掲載し、ご理解頂けたかの確認を何度もした上で購入して下さった方がいます。

受け取り評価後、購入者より
数日後に鑑定に出したら偽物だと言われた、警察に言うと商標違反だそうです。返品返金したいので、名前住所教えてください。
との申し出がありました。

①この場合、どの様な対応をすべきか。
②あくまで本当として出品しているのに、返品返金に応じるべきなのでしょうか?返品時の商品すり替えも心配です。
(正直なところ、個人情報は教えたくありません)

③ただ、返品返金に応じる場合は下記を送ろうと考えているのですが文面が変ではないでしょうか。

ご連絡ありがとうございます。

補足になりますが、ファスナーの刻印にあるECLAIRとは「eclair社(エクレア)」というファスナーを製造している会社で、その歴史は古く1924年にフランスで創業されCHANELとエルメスの高級メゾンの製品にのみ用いられています。このeclair社のファスナーは、1980年代前半までCHANELの製品のみに使用されていた、希少なeclairファスナートップです。 eclair社製のファスナー=ヴィンテージシャネルの特徴ということになります。

が、本物と思えない商品を返品したい気持ちも理解は出来ます。
購入者様が仰られている通り、高額商品ですのですり替え防止の為、第三者立ち合いの元での到着後の開封、発送時の梱包を証明できる物と偽物であるという根拠証明を返品時同梱していただければと思います。
後に品物を確認してからご返金させて頂きます。
こちらとしては、本物を出品しておりますのでご了承の程よろしくお願いいたします。

以上、3点が現在気になっております。

買取業者の査定が100%正しいとは言い切れませんが、正規品であることについてしっかりとした根拠がある場合は返品に応じる必要はありません。
引き渡し(到着)からどれくらい時間が経っているのかわかりませんが、通常警察が対応している場合、ブランド側に商品を送って鑑定を求めますので、1ヶ月程度の時間がかかりますし、商品が相手方の手元にあるというのは不審です。

返品時のすり替えも十分にありえますし、万が一すり替えられた場合、被害の回復は現実的に困難~不可能です。

返品に応じるのは簡単ですが、個人情報の点も含め相当なリスクがあることはご理解ください。
詳細な状況を元に警察や弁護士に直接相談してから対応を進めてもよいように思います。

ご回答ありがとうございます。
そうですよね。こちらも不安しかないです。
それに、怒りに任せて迂闊に返信してしまうと余計なトラブルになりかねないので、対応方針が決まるまでは無言を貫いております。

その矢先、購入者のページを確認したところ、購入者は同じフリマアプリにて該当商品を他の方に売却済みでした。
その旨については私は何も伺っておらず、時系列が不明の為、私に対して返品返金要求をしてきた真意が現在分からない状況です。

この場合は、以後何を言われても相手にしない方向でいいのでしょうか?

時系列が不明の為、私に対して返品返金要求をしてきた真意
>>想像するほかありませんが、やはりすり替えを意図している可能性はあるように思います。

相手方が売却している事実はスクリーンショット等を残して保存しておいていただくほうが良いと思います。

今後の方針を決めるには、実際のやりとりや詳細な経緯をお伺いする必要があり、無料法律相談のみで方針を決められることはないと思います。
必要に応じてお近くの法律事務所に直接ご相談いただくことをご検討ください。