離婚した父母の間に公正証書(家の名義を私にする等)があるのですが母が再婚し出て行けと言われています

私は今21なのですが、5歳の頃両親が離婚し
離婚する際父親がこの家(一軒家)は娘の為に建てた家だから、娘が成人になったら家の名義を私にする等の公正証書を作ったそうです。
母にはずっと「この家はあなたの家になるから」など言われており理解していたのですが

今年の5月に母親が再婚して、再婚相手の親の地方が進み施設に入れるためにお金が必要らしく
今母は二重生活(平日は自分の家、週末と連休は再婚相手の家で過ごしている)をしていて金銭的に厳しいから1本化したいと言われました。
母の再婚相手は9年前に再婚、4年前に離婚した人(私の実の父ではない)で、同じ人と2回籍を入れた形なのですが、私と再婚相手との間で精神的な束縛等されもう一緒に生活するのは生理的に無理で、母もそのことを理解しているのですが
再婚相手を連れて一軒家の方に住みたいと言ってきてます

私としては関係ないことに巻き込まれてさらに生活も脅かされていることが怖くて仕方ないです。
冒頭でお話した実の父と母との間での公正証書があれば、家の名義を私にして母を家から出すことは難しいでしょうか...
今現在実の父と連絡が取れず、母は自分が不利になることについて話すとキレて話にならなず
公正証書自体手元にはないので、かなり難しいとは思いますが可能性が少しでもあるなら助言を頂きたいです。

内容が分かりずらく、複雑な点が多く申し訳ありません

まずは、いま現在、誰の名義であるか、不動産謄本を法務局で、取ることです。
つぎに、実父を探すことです。
実父なら、あなたも調べられるでしょう。
戸籍係に行って、調べ方を相談してみるといいでしょう。
面倒なら、弁護士に頼んでください。

家の名義は現在母の名義になっています。
実父は連絡先は知っていても、今回のことを伝えたら着信拒否をされてしまったのでどうすれば...と思っていたのですがその方法があったのですね
ありがとうございます

いつ、母名義になったのか、どんな理由で。
謄本を取ればわかります。