非接触事故?車と自転車

帰宅途中、車で運転中に自転車とぶつかりそうになりました。ぶつかってはいませんが、相手がよろけた為、車を止めて、「大丈夫でしたか?お怪我はありませんか?」と声をかけました。相手が「大丈夫です。気にしないでください。」と言い、その場をすぐに立ち去られてしまいました。

その後、接触はしていませんが相手がよろけたため、何かあったら困ると思い、警察へ連絡しました。

警察に車を調べてもらったところ、傷はありませんでした。

私も正直テンパっていたので、相手の名前を聞くのを忘れてしまいました。
大体覚えている自転車の方の特徴を警察には話しましたが、警察の方も相手が出てくるかわからないから相談と言う形で保留にしてくださっています。

もしも相手が現れ、怪我等をしていた場合は交通事故扱いになるのでしょうか?
また何日ぐらい警察に相手からの届け出(連絡)がなければ、大丈夫でしょうか?

説明が下手で申し訳ございませんが、
よろしくお願い致します。

もしも相手が現れ、怪我等をしていた場合は交通事故扱いになるのでしょうか?

相手が怪我をしていたとしても、相手がすぐに立ち去ったようですから、相談者としては救護義務を果たせないと思いますので、道路交通法違反の可能性は低いと思います。
ただ、怪我をさせたとなると、過失運転致傷罪の可能性はあるのかもしれません。

また何日ぐらい警察に相手からの届け出(連絡)がなければ、大丈夫でしょうか?

それは決まっていないと思います。

原田弁護士、お返事くださりありがとうございます。

例えば、相手が日にちが経ってから警察に連絡したとします。その場合、車と自転車を見たりして確認はすると思います。日にちが経ってから連絡して、体の不調を訴えてきても非接触事故が原因でってことになるのでしょうか?

また、もし相手が現れた場合でも、こちらは一応警察に連絡してるので、連絡していないよりは大丈夫ですよね?

重ね重ね質問してしまい、申し訳ございません。