ネットでの暴言など書き込みしてくる相手を罪に問うことはできますか?

SNSの1対1で会話できるところに暴言、こちらを身体障害者と決めつけバカにするような言葉を何度かかけてくる相手がいます。
障がいを持つ方々にも大変失礼な書き込みをしてきています。
この場合は罪に問えるのでしょうか。
また問える場合はどの罪になるのでしょうか。

1対1なので、侮辱罪にも名誉棄損にもあたりません。
ただし、不当な差別的言動があなたの人格権を侵害したことで、慰謝料請求
をすることは可能ですね。

この場合は罪に問えるのでしょうか。
また問える場合はどの罪になるのでしょうか。

1対1ですから,基本的には名誉毀損や侮辱罪の話にはならないと思います。
ただ,その発言の内容によっては,民事上,慰謝料請求が可能な場合もあろうかと思います。