訴訟の相手方が逮捕された

訴訟を起こそうと思っていましたが
私は東京に住んでいますが
相手方が福岡の警察に逮捕されて
刑務所に入っています
この場合 訴訟を起こすとしたら
どう手続きするのでしょうか?

訴状は相手方に送達される必要があります。「刑事施設に収容されている者に対する送達は、刑事施設の長にする」(民事訴訟法103条3項)ことになっています。現に収容されている者であれば、未決拘留者も含みます。都道府県警察が管理している留置施設も含みます。ですので、これらの施設の長に送達がなされれば、送達の効力自体は発生することになります。
管轄や請求内容等の問題は、具体的な事情次第ですので、いちど弁護士に相談してみてください。