当て逃げしてしまったかもしれません

大学生です。昨日、飲食店の狭い駐車場で駐車を試みる際、ごく軽い衝撃がありました。一旦車を駐車したのち、接触したと相手思われる車を確認しましたが目立った傷は確認できず、自車は元々傷が多かったためその時できたものか判断できず、そのまま飲食したのち立ち去ってしまいました。しかし後からこれは当て逃げになるのではと不安になってきてしまいました。相手車の色は覚えてますがナンバーはわかりません。

1:このような場合警察に届け出るべきでしょうか?
2:届け出た場合、報告義務違反や危険防止措置等義務違反などで処罰されますか?

1.基本的にはそうですが、まずは弁護士の面談相談を受けられてください。
2.駐車場が道路交通法上の「道路」に該当しなければ処罰されません。
刑事処分がなされるかどうかは、その駐車場が道路交通法の「道路(一般交通の用に供するその他の場所)」にあたるかが重要です。
駐車場が「道路」にあたるかは難しい問題で、私が経験した事例でも、コインパーキングで警察官は「道路」と判断して道路交通法違反で立件したものの、検察官は「道路」にあたらないとして不起訴処分にしたものがあります(検察官に意見書を出しました)。コンビニやスーパーの駐車場では「道路」とした裁判例もあります。

「一般交通の用に供するその他の場所」とは、道路法に規定する道路及び道路運送法に規定する自動車道以外で不特定の人や車が自由に通行することができる場所をいうとされています。
 この判断にあたっては、「道路の体裁の有無」、「客観性・継続性・反復性の有無」、「公開性の有無」及び「道路性の有無」を検討するのが一般的です(道路交通執務研究会編著『執務資料道路交通法解説(18訂版)』(東京法令出版、2020年11月)7頁)。つまり、総合判断が必要になります。

また、御投稿の内容であれば、当て逃げの故意がないといえる場合もあると思います。