弁護士に頼んでオオゴトにする人

SNSでコメやレスなどを書いた人に対して弁護士まで相談に行き大金を支払い調べまくって刑事事件にする人は、

オオゴトにすれば相手が示談を申し込んでくると思ってやっているのでしょうか?

刑事事件にするということは、被害者としては、犯罪等が成立する可能性があり、被害に遭っているという認識があるため、加害者に処罰を加えて欲しいと考えているはずです。
最終的に犯罪等が成立しなければ刑事罰は下されません。
加害者としては、犯罪等が成立しないという考えであれば、示談に応じなければそれで大丈夫です。