未婚のまま産んだ子の認知について

子供の認知についてです。
2017年職場で出会い交際し妊娠、流産。
相手には私より先に付き合っている恋人がいると知り別れました。
2019年に再会し恋人(上記の方)がいる事を知りながら体の関係のみの付き合いをしてました。
秋頃に妊娠が発覚。と同時に相手が仕事関係の金銭トラブルで強制執行される事に。
トラブルとなった内容は省略させていただきますが強制執行を起こした相手と面識もあり、自分も巻き込まれたらという怖さから妊娠を伝えず相手と接触する事を自ら辞めました。
昨年無事子供を出産し、実家に頼りながら子育てをする中親から「認知はどうするんだ」と言われ曖昧な返事ばかりしていましたが、将来本当にこの子を大学まで出せるのだろうか。この子の戸籍に父親の名前がないのはどうなのか。相談なしに産んだとはいえ彼だけ責任がないのはどうなのか。と悩むようになりここに行きつきました。

○相手は自営業(風俗経営者)40代未婚、強制執行されている
○相手の住民登録されている住所、実家の住所、電話番号、親の名前は入手済み
○彼女とは事実婚を避けるために同棲してる家に住民登録はせず前の前に住んでいた家になっている。
○相手とは連絡が取れる状態
○相手とは結婚する気はありません

任意の認知は絶対無理だと思います。

○この様な状態で認知はできるのか
○認知ができたとして養育費は払ってもらえるのか
○認知のメリット
○強制認知をした場合かかる費用(弁護士委託込)

教えていただけたらと思います。

1,もちろん認知できるので認知調停を出してください。
2,もちろん請求してください。認知とあわせて申し立てるといいでしょう。
3,子供の不安解消、相続権。
4,訴訟まで行く可能性があります。トータル50万、調停だけなら30万。(私見)

回答ありがとうございます。
高額な為少し先になりそうですが話を進めたいと思います