インターネットオークションの返金には応じなくてはいけませんか?

ネットのオークションの返品、返金についての質問です。
私は、電化製品を中古品としてオークションで一万円以下で売りました。
(新品の定価は数万円で、現在は製造されていない)
商品が落札者に受け取られたあと、落札者から、
商品に動作がおかしい箇所があるというので返金を要求されました。
私は動作確認済みとして売ったのですが、その確認の際にはそのようなことはなかったと記憶しております。
返品不可としてこの商品を売ったのですが、
この場合、返金には応じなくてはならないのでしょうか。
また、この要求を無視した場合、裁判を起こされる可能性はあるでしょうか。

返品に応じる義務があるか否かについては具体的な事実関係が分からない以上、お答えすることが難しいですが、仕様の問題なのか、故障なのかも分からない上、仮に故障であったとしてもいつの時点で故障したのか先方が立証することは困難だと思います。ですので、金額的に訴訟を提起される可能性は低く、仮に訴訟を提起されたとしても請求が認められる可能性は高くないように思われます。