風俗を妹に晒されました

妹にTwitterにて風俗をしている事をばらされました。
妹のフォロワーには私の大学の友人や先輩、他大学の友達もおり学校に行きにくくなってしまいました。
身内ではありますが、この場合は訴えることが出来ますでしょうか。

妹さんであってもTwitterであなたが風俗に勤務していることを公表すれば、名誉毀損は成立しうるかと存じます。
証拠となりうるスクリーンショット等をまとめて、警察に行って被害届を提出し、立件してもらえないか相談することが考えられます。