相手(加害者)に支払い拒否をされてしまいました

昨年11月末に車対車の接触事故にあいました。相手の不注意による車線変更でこちらの車の後方にぶつかってきました。その後の保険会社同士の交渉があったのですが、保険会社曰く こちらからの問いかけには一切応じず 事故から2ヶ月近くになって突然「8対2でどうでしょう?」と連絡が来たそうです。
若干の怒りもありましたが、これ以上長引いても仕方がないと思い承諾しました。
修理代は、どちらの修理費もさほど高額にならない事から保険は使わずに当人同士で払う事にしました。
保険会社を通しての話し合いなのですが、修理代の支払い方法で双方のすれ違いがあり、相手側は「それだったら、もう払わない」と言ってきたそうです。
今までも向こうが加害者にもかかわらず、こちらの希望には全く応じず、相手の言い分ばかり聞いてきました。
保険会社の方も親身に対応してくださっていますが、今ひとつ頼りになりません。

加害者側が支払いを拒否した場合、どのように対応すればよろしいのでしょうか?

弁護士費用特約を付けているのであれば、保険会社の費用負担で弁護士を立てて先方との交渉や訴訟提起が可能です。なお、弁護士費用特約はたまに誤解されているかたがいらっしゃいますが、保険会社が紹介した弁護士に頼む必要はなく、保険会社の事前の了解を得れば、ご自身で良さそうな弁護士を探した上で、その弁護士に保険会社の費用負担で交渉や訴訟提起を依頼することが可能です。また、弁護士費用特約を使うだけでしたら、等級は下がりません。

他方、弁護士費用特約を付けていない場合は、修理費がさほど高額ではないことから、弁護士を立てると費用倒れになってしまう可能性もありますので、話し合いで解決できない場合は本人訴訟等で解決する必要が生じうるように思われます。

ご回答ありがとうございます。
残念ながら、保険に弁護士費用特約は付けていませんでした。次の更新で必要項目だとつくづく感じました。
相手の事故からこれまでの無礼の数々にとても腹ただしい思いですが、本人訴訟となると多大な労力が必要になりますよね。来週早々にもう一度保険会社と話し合い、早く解決できるように努めてみます。