逆ギレされて訴えると脅されています。これは脅迫罪に値しますか?

SNSで、自分や自分の支持しているものを批判され、頭にきたのでその人に言い返しました。
するとその人は私が言った発言は誹謗中傷だとして、訴状を提出すると言ってきました。それどころか何日にも渡り私のことを批判し続け、訴えるからあなたの人生は終わりである、という趣旨の話までしていました。
これは逆に脅迫罪ではないでしょうか?

具体的なやり取りの内容を見てみないことにはなんともいえませんが、
相談者様の発言が誹謗中傷にあたるのであれば、それに対して訴状を提出する(訴えを起こす)こと自体は正当な権利の行使であり、脅迫とは言えません。
また、そのあと批判しつづけることも相談者様に危害を加えようというものではないので脅迫ではありません。
そのあとの人生は終わりという発言についても、訴えを起こすことが正当な行為であれば脅迫とはとらえがたいでしょう。

もしどうしても脅迫罪としたいのであれば警察に相談に行かれてみてください。

訴えを起こされるかは分かりませんが、はったりのような気がしています。