現職を退職するにあたって今までの不法な部分の慰謝料等は請求できるのか。

現職を退職しようと考えているのですが
残業時間が多すぎたり勤務時間に関する事、
賃金の割り増しが不透明だったり
残業代未払いであったり賃金に関する事、
1年で有給を1日も使っていないなどの義務に反している部分、
労働災害が受理されていない等の
どこに何を聞けばいいかわからない状態です。
具体的にどんな流れになるのでしょうか?

とりあえずは、お近くの弁護士事務所か、労働基準監督署に行って、状況を整理するところから始めるのがよいかと思います。
証拠の集めやすさの観点から、実際に退職する前に相談に行かれた方がよいかと思います