不法投棄についてお聞きしたいです。

先日、引越しの為家の片付けをしました。
片付け物の中、敷布団一枚と毛布一枚をダンボールに入れ、コンビニで新しい住所に宅急便で送ろうと思って、コンビニに持って行ったらサイズオーバーなので送れませんと言われました。その後荷物を自宅に持ち帰る時通り道の工場現場に置き、家片付け後持ち帰ろうと思いました。片付け後新しい家に帰る時はダンボールに入れた布団のことがすっかり忘れて帰りました。翌日、警察から連絡が有って、不法投棄と言われ、事情聴取を行うとの連絡が来ました。今すごく不安です。不法投棄と判明される可能性が高いですか?弁護士さんがわかる範囲で今後の対策を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

布団を新しい住所に送ろうと考えたというのですから、新しい住所で使うつもりだったのですね。
そうなると、それを工事現場(屋外でしょうか、少なくとも倉庫ではないでしょう)においたというのは、いかにも不自然であると考えられると思います。
不当投棄と判断されるのではないでしょうか。

その布団は以前友人家に来た時使う布団です。自分の布団は新規購入しました。ですので、自分が使う頻繁があまりないというのは事実です。捨てるつもりはなかったです。不当投棄と判断された場合は今後の流れはどうなるでしょうか?