ネイル画像への否定的発言で開示請求は可能か?

数ヶ月前にXでとある方がネイル画像を載せる→それを見た人が「この人と同じネイルにしたくない」と発言し、画像を投稿した人が「誹謗中傷なので開示請求しますね」と相手にDMを送ってるスクショを拝見しました
このような発言で開示請求は通るものなのでしょうか?

その投稿のみでは名誉感情の侵害とまでは評価されにくいかと思われますので、実際に開示請求が認められる可能性は低いように思われます。

>「この人と同じネイルにしたくない」
 具体的な評価を伴う表現がなく、本当にこの表現のみであれば、名誉棄損はおろか、侮辱にも該当しません。
 開示請求が認められる可能性は低く、仮に何らかの誤りで開示されたとして、賠償請求が認められる可能性はゼロに近いと思います。