不当解雇で慰謝料請求可能か、証拠不足で不安です

不当解雇で慰謝料などの金銭的要求はできますか?

先々月退職勧奨を受け、先月に予告解雇をされました。
職場の人間関係によって体調が悪く休みがちでしたが、1週間ほどの休職を申し出たところでです。
職場のトラブルで体調を崩した証拠はなく、
・精神科で診断書を取る
・上司が私への風当たりが強いことを知っていて無視している発言をした日時入りのメモ
・退職勧奨をされた日時メモ
・一言メモ(日時なし)

しかありません。
また、診断書を発行しても、働く以前にも精神科に行ったことがあるので元々脆弱なのでは?と言われないか不安です。
(今回受診の前は、半年前。今回受診する前は体調もよく症状はなかったが、再診になってしまった)

現在全労連に相談中で、メンタル面を立証するのは難しいので契約の不備を探そうと言われました。
しかし、元職場に就業規則の全文と解雇理由証明書を請求しましたが、送付期限を過ぎても送付も連絡もきません。
予告解雇期限内に請求したのに、無視をされそれも過ぎてしまいました。
二度ほど請求しても無視されております。

出来れば金銭的になにか請求できるものがあれば請求したいのですが、この場合可能でしょうか?

回答ありがとうございます。
理由はなにも言われていません。
なので、解雇理由証明書を請求したところ無視をされている状況です。

そもそもどういった理由で解雇をされたのかが重要となるかと思われます。単に休職を申し出たことを理由に解雇の流れとなったのであれば不当解雇の可能性は十分考えられるでしょう。

退職証明書の発行義務は労働基準法に基づくものですので、労働基準監督署に相談されることを検討ください。
その際に、いつどのような形で証明書を請求したのか、その後の現在に至るまでの会社側の対応も分かるような形で、説明されることが望ましいでしょう。

理由もなく,解雇理由証明書の発行も拒んでいるということであれば,労働基準監督署や弁護士より,証明書の発行,送付を求め,それすら対応しないようであれば不当解雇として争うことを検討する必要があるかと思われます。