開示請求後の不同意時の対処法と訴訟費用の回収可否

開示請求して、プロパイダから書き込んで書類が来て、不同意されたた場合、その後どのような手続きを取りますか?裁判ですか?
不同意されて、プロパイダと裁判をして、勝って特定した場合、プロパイダとの訴訟費用は請求できますか?

ご質問の内容から、あなたが開示請求者側という前提で回答しますが、不同意意見を理由として任意開始を拒絶されれば、発信者情報開示仮処分や発信者情報開示命令を申し立てる(それ以外に方法がない)ことになるでしょう(現行法のもとでは通常訴訟を利用するメリットがなくなりました)。その手続費用は法律上各自負担ですので、少なくともプロバイダへは請求することかできません。発信者を特定できた場合に、その費用を相手方(加害者)へ請求できるかどうかですが、私見としては損害賠償請求として請求できると考えます(改正法施行前は、経由プロバイダに対する発信者情報開示請求訴訟に勝訴した場合の訴訟費用は民事訴訟法の規定に基づき被告であるプロバイダ負担とされていたので発信者へは請求出来ないという解釈でしたが、改正法のもとでの実務はまだ確立していないと思います)。