不貞慰謝料の求償権について
離婚前提だった不貞相手が正式に離婚しました。
その際に夫婦間での慰謝料は無しとのことでした。
そして、今年の６月に不貞慰謝料として慰謝料を不貞相手のパートナーに私が支払いました。
不貞相手が離婚したいが為に不貞を匂わせ、自白の一筆を記入し、それ以外は何の証拠もなく疑惑すら持たれていなかったのに、それが決定的な証拠ということで双方弁護士を入れた上で示談になり慰謝料を支払った形です。
その後すぐに、不貞相手に対して求償権の請求を配達証明付内容証明郵便にて送付したのですが応答はありません。
求償権の請求に際しては弁護士は関与しておりません。
そこで質問なのですが、今の状態で時効の５年のカウントダウンはどうなっていますか？
それと不貞相手は現在はアパート住まいなので、転居した場合は所在不明になってしまうと思われますが、ちゃんと家庭裁判所に申し立てをしたり弁護士に依頼すれば所在不明になっているとしても住民票等から居場所は特定できるのですか？
今後、裁判所や弁護士を入れて法的に動くのは
時効期間内なら数年後とかでも問題ないのでしょうか？
相手の離婚協議書に慰謝料は請求しないと記載があるそうですので、慰謝料は私が払ったのみになります
家庭裁判所は管轄違いです。
住民票を移していれば住民票から判明するケースもありますし、
他の住所登録（携帯電話等）から判明するケースもあります。
一点ご注意いただきたいのは、そもそもご自身に求償権が存するかどうかです。
払う＝求償できる ではありません。
通知などの要件を満たしているのか、相手方の合意に関しても、財産分与で考慮されているのではないかなどを検討する必要があります。
不貞行為の慰謝料は共同不法行為によって生じた（不真正）連帯債務であり、正しくは「自己の負担部分を超えて慰謝料を支払った当事者は、超える金額」を求償できる、ということです。
夫婦間での慰謝料が生じないというのは、単に「請求しない」または「免除する」ということですので、慰謝料が発生しない、ということではありません。
以上を踏まえて、相談者が求償できる金額を正確に判断するためには、
・地方裁判所に、不貞行為の相手方に対する求償請求訴訟を起こして、まず不貞行為によって生じた慰謝料額を決めてもらい、その次に不貞行為を行った当事者それぞれの負担割合（ほとんどのケースで５０：５０）を決めてもらって、結果として求償額が決まる
という流れになります。
その中で、先の回答のように、
・すでに財産分与において支払っている
という反論（抗弁）が出てくる場合もあります。
極論を言えば、相談者が不貞行為の被害者である夫または妻に支払った慰謝料が１００万円以下であり、かつ、不貞行為の相手方が財産分与において既に慰謝料と目される給付を行っていた場合、相談者が得られる求償額は０円ということは普通に考えられます。
時効については、支払った時から５年間の時効が進行しています。住所を突き止められなかったからといって時効の進行は止まりません。
・戸籍の附票を取得する
・携帯電話のキャリアに対する照会で住所を突き止める
というのが一般的ですが、過去に実際に経験したケースとして、
・住民票上の住所は判明するも、そこには居住しておらず知人や異性の家を転々としている
というものがあります。
このケースは厄介で、最終的に勝訴したとしても資力がないので回収が絶望的な場合もあります。