離婚後の自宅経費負担と追加要求についての相談

私の両親は10年前に調停にて離婚成立しております。その際内容調書も作成されてます。

その内容でご相談があります。

父が家を出た形で母が1人で住んでます。
その自宅は売却はせず財産分与にて母と父が二分の一ずつで所有という形、また母が無償で住むことと、また固定資産税、修繕費等の経費は二分の一ずつ払うと明記されています

が、しかし、
火災保険の更新を機に、火災保険を母に払え、また名義も現在父になのですが、母にしろという訴えをしてきています。

そして、自宅の売却、もしくは住み続ける事に対して家賃を求めてきたりもしています。

質問①
実際今までの諸経費を母は二分の一は払い、今回の火災保険も父にと二分の一払う義務があると認識しているのですが、それは不当な言い分でしょうか?
火災保険っという文言はなく、経費が二分の一という事になっております。
また火災保険の支払い期日が迫っており、切れる前に母が父名義で立て替えた場合のデメリットはあるのでしょうか?

質問➁
父が家賃を求めてくることは不当だと思うのですが、この要求は通じるのでしょうか?
また、収入の兼ね合いで、一度成立した内容を不服申し立てして、父の要望が通る場合もあるのでしょうか?

ご教示頂けましたら幸いです

<現状では>経費を全額負担する必要も、家賃を支払う必要もありません。

ただ、10年以上、自分にとって全くメリットのない経費を払い続けることへの父親の不満を少しお考えになった方がよいかもしれません。
父親側が物件の所有権を不動産会社に売却してしまうという可能性があり、
その会社から持分を買い取るよう迫られたり、自宅を売却して2分の1で分けるよう求められたりすることが考えられます。