アルバイトの退勤時間のタイムカード打刻について

2か月前からアルバイトを始めました。タイムカードは指紋認証システムになってるんですが、従業員登録するのに時間が掛かり最初の数日はタイムカード無の状態でした。いまだ労働契約書や指示書などはありません。勤務は早朝5時から8時までになってるのですが、早く来ても4時45分以降にしかタイムカードを押すな、退勤は8時までが勤務なので8時1分じゃないとダメだと後になって言われました。その間8時に退勤を押した事が数回あります。その時の給与明細を見て日数や時間などがおかしいので、もしかしてそれを考慮され勤務時間を減らされてるのか?と思ってます。それって違法ではないのでしょうか?

会社の対応にはいくつか違法と思われる点があります。
第一に、タイムカードは労働時間を把握するためのものですので、実際に働いている時間よりも短く打刻させるのは違法です。端的に賃金の一部未払ですし、使用者の労働時間把握義務にも違反します。
第二に、労働基準法では、雇用契約を結ぶ際に「労働条件通知書」または「労働契約書」を交付する義務がありますが(労基法第15条)、勤務時間・賃金・休日などの条件が書面で明示されていないのも、同条に反します。
対策としては、実際の出勤・退勤時刻をメモする、出退勤時に会社の時計を写メっておく、グーグルマップのタイムラインをONにしておく、給与明細を保存する、タイムカード打刻に対する指示内容を記録(録音するか、LINEやメールなら保存)する、などが考えられます。
あるいはわざと指示に反して正確な時刻を打刻し、それを注意する上司の発言を録音するなども考えられます。このような証拠を残した上で労働基準監督署に相談するとよいでしょう。

1番知りたいのは退勤時刻に関する会社の言い分です。8時まで勤務なので8時ピッタリにタイムカードを打刻するのはおかしいと言う点です。今まで働いていてそんな事を言われた経験がないので疑問に思いました。

会社の言い分が、実際には八時以降も仕事をしているのに八時まで勤務だから八時にタイムカードを打刻しろという趣旨であれば不当であり、いわゆるサービス残業を強要していることになります。