家賃返還や違約金免除は可能?

入居したばかりの賃貸でエアコンの効きが悪く管理会社に工事をお願いしたのですが2ヶ月弱放置され、何度も催促の連絡をすると業者の方は呼んでくださいましたがその後また放置。夏場でエアコンが効かない部屋では引越し作業が出来ず一度も寝泊まりしていなかったので家賃の返還をお願いしたいと連絡するとオーナーさんに電話をガチャ切りされました。その対応に信用出来なくなり退去したい旨を管理会社に伝えると「1か月前予告なのでもう1ヶ月分の家賃はかかる」「1年以内の退去なので違約金がかかる」と言われました。契約時、了承して判子をおしているのは間違いないですがオーナーさんがしっかり対応してくださっていれば退去に至っていないのでどうにも納得が出来ません。宅建などにも相談しましたが契約上難しいと言われました。
家賃、違約金はもう払うしかないのでしょうか?どうにか返還などしてもらう術はないのでしょうか?
ご教授頂けますと幸いです、よろしくお願いいたします。

エアコンが故障ならば、その修理代金やその割合の減額交渉は可能なことはありますが、家賃を払わないということにはならないかと思います。
効きが悪いだけで居住不能とまで言えるのは限られるでしょうし。
エアコンが契約になるのに利用できないとか、契約にないので付け替えようとしたら拒否された場合など特殊な場合に、契約解除を検討できる余地はあるかもしれませんが。