SNSを通じて脅されている

TikTokからメッセージが来てインスタで話そうと言われたので入れました。
その後話していくうちにあんまり話が合わないと思いブロックをしたところ、Tiktokのメッセージで

インスタのブロック解除をしない、このアカウントした場合、顧問弁護士を通じて内容証明郵便又は公示送達による裁判所への掲示・官報への呈示の後法的措置を執らせていただくので、インスタのブロックを解除してください。
また、もしこのアカウントをブロック、インスタのブロック解除をしないようであれば法的措置の前に身辺調査をさせていただきます。

ときました。
怖かったのでTiktokの方もブロックしたところ
別のアカウントでまた話しかけてきて

ブロックされたということは法的措置を執らせていただいていいということですか?

と来ました。
ここから現在何もすることができず怖いです
どうしたらよろしいですか

先程別アカウントもブロックしましたが、また来て、これが最後です。当方の顔写真も証拠として保存しているのでこのアカウントをブロックされた瞬間身辺調査をさせていただきます。
ブロックをしない、インスタのブロック解除、返備をしていただける場合は身辺調査も方的措置も執らないです。と改めてきました。確かに相手側に顔写真を送っているのでブロックなど何もせずそのままの方がいいですか?それともブロック、報告ですか

どうしたらよろしいですか
→ブロックされたことのみをもって相手方が何か法的措置を取ることは困難でしょう。「顧問弁護士を通じて内容証明郵便又は公示送達による裁判所への掲示・官報への呈示の後法的措置を執らせていただく」という文章も、法的措置の流れをあまり理解していない人が書いたような支離滅裂なものであり、相談者様を怖がらせようとしているだけのように思われます。
状況に判然としない部分もあり、一般論となりますが、相談者様の立場としては、相手方を無視することも選択肢であるように思います。無視してもしつこく連絡が来るようであれば、ストーカー被害として最寄りの警察署にご相談になることも選択肢でしょう。