上司の悪口録音を元に慰謝料請求は可能ですか?

上司が私のいないときに悪口を言っているということを聞き、差別発言もするような上司なので会社に提出するため会話を録音。事実と異なることを会社に報告し、会社での立場を悪くするような方法を考えていることが発覚。同僚とともに辞めればいいのに等の発言。その上司と合わず、以前2ヶ月休職した経緯もあり、精神的苦痛で退職をするつもりですが慰謝料請求できますか?

会社はそこそこの大手で、一般職ですが勤続はその上司よりも長いです。10年以上勤務してますが大きなトラブルはありませんでした。転職しても今ほどの年収を確保するのは難しく、生活にも支障が出ることが懸念されます。

上司の悪口や差別発言が、実際に具体的にあなたにどう影響し、あなたにどういう損害を与えたかどうか次第です。
いない時に悪口を言っていたでは足りません。
その確認からでしょう。