離婚協議での養育費交渉が進まない場合の弁護士依頼の是非

夫婦間で離婚の話をしています。
親権についてはようやく決まりました。
あとは養育費ですが、夫側の金銭に対する主張が理解できず一向に話し合いになりません。
法テラスで弁護士さんに相談しましたが、やはり夫側の主張は通らないと言ってくださいました。
ここからまた話し合いをするにも前進する兆しが感じられませんし、毎度同じ話にされてしまうので、どのようにアプローチしていくべきかも手詰まり状態で精神的にも疲れてしまいます。
調停を持ち掛けましたが拒否されています。
弁護士さんに交渉をお願いするのは時期尚早でしょうか?もう少し自力で進めるべきでしょうか?
もし弁護士さんに依頼するとなった場合、金銭的負担がかかる以外になにかデメリット・メリットはありますか?

前提として離婚すること自体に争いがあるのか、養育費以外の争点(特に財産分与)はあるのかで弁護士に依頼する必要性も変わってきます。

養育費だけが争点でしたら、ご自身で調停を申し立てることでもよいと思います。
調停申立てに相手方配偶者の同意は不要です。

弁護士に依頼するメリットは、手続きを任せることができる、精神的負担の軽減、適正な養育費で交渉・同意できる可能性が高まる等です。
デメリットとしては、ケースバイケースですが、当事者間の感情的対立が悪化して、今後柔軟な話し合いが難しくなる可能性があることです。

ご参考になれば幸いです。

大﨑先生
ご回答ありがとうございます!
養育費以外の争点はないと思います。
あちらが主張してきていること(万が一個人特定があると嫌なので具体的にはここに記載控えたい)もありますが、そちらに関しては問題ないと思うとの見解をいただいております。
調停を持ち掛けましたがそちらは拒否されており、話し合いでしか進められない現状ですが話しても論点ずらしや威嚇のような主張ばかりで話にならない現状です。
勝手に調停を申し立てるのもまた逆鱗に触れそうなので、法の専門家の先生にビシッ!と感情論無しで交渉していただくのがいいのではないかと悩んでおりました。
やはり感情的対立を懸念しておりますので、そのあたりも踏まえながらどうすべきか答えを出していかなくてはですね。