離婚調停中、相手の子どもの養育費と親子関係否認の手続きは？
離婚調停中です。相手に子どもができたようですが、調停期間中は一度も会っておらず、自分との子ではないことは明らかです。
相手が誰と付き合っているのか、子どもの父親が誰なのかは把握できていません。
確認したいこと
1.離婚成立後、相手から養育費を請求される可能性はあるのでしょうか。
2.「婚姻中に生まれた子は夫の子と推定される」と聞いたことがありますが
今回のように自分の子でない場合は、どのような手続き（親子関係否認など）が必要になるのでしょうか。
3.この件が現在の離婚調停にどのような影響を与える可能性があるのか知りたいです。
１：
可能性の有無というご質問との関係では、「可能性はある」というお答えになります。
２：
嫡出否認の手続が必要になります。
３：
離婚調停における双方の言い分や要求内容等にもよりますので、具体的事情を弁護士に説明して個別に相談した方がよいように思います。
1.離婚成立後、相手から養育費を請求される可能性はあるのでしょうか。
あります。あなたの子でなければ争うことになるでしょう。
2.「婚姻中に生まれた子は夫の子と推定される」と聞いたことがありますが
今回のように自分の子でない場合は、どのような手続き（親子関係否認など）が必要になるのでしょうか。
離婚前や離婚後３００日以内の出産でしたら、嫡出否認の訴えです。
（親子関係不存在確認はそれ以外の場合です）
3.この件が現在の離婚調停にどのような影響を与える可能性があるのか知りたいです。
親子でないと証明出来たら、不貞を証明する証拠になるでしょうね。