試用期間中の指導不足で損害賠償請求は可能か?

4月から働いています。
試用期間で能力や協調性がないと言われ、本採用が見送られ、クビになります。
転職活動をし、無事に採用される会社は決まりました。

質問は、試用期間見送りを決定した課長は何も指導や注意をしてこなかったです。課長や会社に損害賠償はできますか?

具体的な事情が定かでないため、一般論からの回答になりますことをご承知おきください。
試用期間中に本採用が見送られてクビになるということであれば、試用期間中の解雇をされたものとうかがわれます。
注意指導が行われておらず、試用期間中の解雇に客観的に合理的な理由がなく、社会通念上の相当性がない場合には、解雇が無効と判断される可能性があるものと考えられます。
会社に対する対応については、一度弁護士にご相談いただくのがよいと存じます。

指導や注意をしなかったことを理由とする損害賠償請求よりも、
本採用拒否を理由とする請求の方が認められやすいです。

会社名等を明らかにできる場で、弁護士に相談した方がいい事例です。

一度も指導がなく、注意もない上、協調性不足や能力不足を理由としての試用期間中の解雇ということであれば、不当解雇として損害賠償請求できる可能性はあるかと思われます。

個別に弁護士に相談をし、具体的な事情を説明の上でアドバイスを受けると良いでしょう。