内容証明送付後の訴訟準備、回答待機の必要性とは?

弁護士を立てて内容証明(警告書)を相手へ送付したのですが、
こちらとしては、回答が来ても来なくても訴訟を考えているのですが、
とりあえず相手からの回答を暫く待ってからの方が良いのでしょうか。
現在内容証明を相手が受けとってから1週間が経ちます。

法的な意味では、内容証明に対する相手方の反応(回答等)を待たずに訴えを提起しても問題はありません。法律上、内容証明を送ったら提訴してはいけないという規定はないからです。
また、個別事情により、内容証明の記載内容と訴訟で請求する内容次第では、両者が必ずしもリンクしないことはあります。例えば干渉や誹謗中傷等の行動をしないよう警告する内容証明を送りつつ、損害賠償請求を別途訴訟提起することは必ずしも矛盾しません。一方、内容証明郵便において、期間を定めて損害賠償その他の履行を催告しているケースでは、その期間中は損害賠償等の提訴はしない(保留する)のが普通です。
また、弁護士が代理人として提訴前に内容証明を送付したのであれば、弁護士倫理の観点等から、内容証明に対する相手方の反応を一定期間見定めた上で提訴に踏み切ることは多いです。そもそも通知とは無関係に提訴するつもりなら、本件通知とは別に提訴する予定である旨を内容証明に記載するとか、あるいは先に提訴しておき、提訴した旨と警告を内容とする内容証明を送付する、といった戦略の方がしっくりきます。

とりあえず相手からの回答を暫く待ってからの方が良いのでしょうか。
現在内容証明を相手が受けとってから1週間が経ちます。

法律上は、どちらでもよいです。
しかし、相手が全面的に従ってきた場合、訴訟費用分マイナスになりますよ。

稀に、相手の返事が話にならない場合に、連絡せずに訴訟をしたら、「交渉を一方的に打ち切られた」とか言いだす人がいますが、判決に影響することはありません。
むしろ、交渉にだらだら付き合うと、判決は関係ないですが、訴訟指揮に影響することがあります。
一回だけ待って、訴訟というのが良いのではないでしょうか。