社内イントラネットで氏名・処分内容を公開するのは問題ないのでしょうか？
うちの会社では、
社内規約違反者の氏名・処分理由・処分内容が、社内イントラネット上で全社員に公開されます。
この対応は社内の懲罰規定にも明記されています。
「訓告」など軽い処分であっても、「解雇」と同じように名前が掲載されます。
このような運用は、名誉毀損やプライバシーの観点から法律的に問題はないのでしょうか？
もし問題がある場合、どう対応すべきかも知りたいです。
一般論としては、懲戒処分の社内公表は、再発防止の観点からは一定の合理性は肯定されるものの、ご指摘のとおり被処分者の名誉権等の関係で、無制限に許されるものではありません。
どの程度の公表が許されるかは、非違行為の程度など事案に応じて評価されますので、一律的な取扱いには本来あまり馴染まないといわざるを得ません。
あえて（無難な方向で）要素を抽出するとすれば、①氏名公表は避け、②処分理由もある程度抽象化処理をする、③一定期間経過後に掲示を削除する、となりますが、事案によってはより踏み込んだ公表が可能な場合もあります。
個別の事案ごとに、弁護士に確認等して検討するのが望ましいと思います。