不動産会社の対応遅延に対する補償請求は可能か?

九州のとある物件に引越し予定だったのですが、お盆の豪雨で1階部分が浸水し取り壊しを検討しているので2階部分に入居予定の人(私の家族)は全員断っている。と先程不動産会社から連絡がありました。引越しまで1週間ほどで既に引越し業者や交通機関の予約を済ませており、新しく働く会社にも不利益や迷惑を被っている為、補償などを求めましたが自然災害だから補償しませんと言われました。

そもそもお盆時点で浸水などの被害があった地域だとわかっていたのにも関わず不動産屋がそのマンションの大家や管理会社に確認をしなかった事は連絡体制の不備や対応の杜撰さだと思っている為、その対応の遅さに関してでの補償を求めたいと思っています。

このような事は可能でしょうか?
また、可能な場合なんと言えばいいでしょうか?

「対応の遅さに関しての補償を求めたい」とありますが、対応が適切であったとしても、今回の被害は自然災害という不可抗力によるものであったとなれば、あまり意味のない主張となってしまいます。

引越し業者への支払い、交通機関への支払いをしている状態で連絡の遅さによってキャンセル料などが発生していてもそれすらも補償を求めることは出来ないのでしょうか?

自然災害は仕方がない事ですので正直なんとも思っていませんが、何故ニュースなどで浸水被害があった地域だと大々的に取り上げられていても入居可能かどうかの確認の連絡すらも災害が起きてすぐにしなかったのかを疑問に思っており、対応が杜撰過ぎると考えています。

自然災害があった際に入居が不可になる可能性を考慮した対応マニュアルすらも無い不動産屋を選んでしまった私の落ち度でしょうか。

お気持ちはお察ししますが、先ほど一部回答しているように、対応が適切であったとしても今回は免責される事案です。だからこそ「賠償」ではなく「補償」を求めるわけですが、契約上は免責されると思います。まず契約書をご確認ください。