2018年の仕事のミスで全額返金したにもかかわらず、当時の取引先から執拗に対応を求められる

2018年3月にブログサイトのサーバー移転作業を依頼され、引き受けました。
その際、当方が忙しく作業自体を外注したのですが、外注先のミスで画像データのバックアップが取れておらず、ブログ画像が全てなくなりました。
その後、依頼者のSNSなどから写真を見つけて7〜8割方復旧したのですが、それ以上はなんともできず、
2018年12月1日に移転費用33,000円を返金し、
「写真のない記事でアクセスの多いものがあれば復旧の検討はする」旨の連絡をしていました。

その後、ちょっとした質問などはありましたが、特にこの件でのやりとりはありませんでした。

しかし、今年になり簡単な作業を依頼され見積もりを提出したところ、折り返し電話があり、この時のミスを強く言われ、半日程度の作業であり揉め事をさけるため無償で対応しました。

その後、「写真の消失の件、解決方法をご提案ください。一番良いのは同様の写真を撮ってくるかどうかして、再貼り付けしてもらうのが良いのですが。」
というメッセージが届き、相当の期間が経過しているので、いまさら対応しかねると返事しました。

そうすると、またもや強い口調で電話があり、どの記事の写真が無くなっているか報告しろということを言われ、その場では、わかったと返事しましたが、必要なのでしょうか?

また、この件でいつまで対応をし続けないといけないものかと思うと気が重くなっております。

なにとぞ、お知恵をいただければと思います。

時効の可能性もありますし、もはや対応不要かと思います。
しつこければ弁護士に相談する方がよいでしょう。

本件は、法律相談になりえます。ご安心くださいね。お気持ちはよくわかります。詳しい事情がわからないので、一般論として回答できるところだけ、ご対応いたしますと、契約内容次第ですが、民法改正前ですので、債務不履行の10年の時効が経過していない可能性が高いです。どうしても不安であれば、この手の問題に精通した弁護士等に、直接相談されるのが良いと思われます。良い解決になりますよう祈念しております。

ご不安な状況と拝察します。
正確には、契約内容や当時からの相手方とのやり取りの内容等を具体的にお聞きする必要がありますが、ご記載の事情のみを前提とした一般論的な回答は、以下のとおりです。
①相手方が主張し得た損害賠償請求権は、すでに消滅時効(2020年改正前の商事消滅時効、不法行為消滅時効)にかかっている可能性が高いです。
②相手方の報告要求については、法的には従う義務はないでしょう。
③すでに対応は完了しており、もし相手方から今後具体的な法的請求ないし措置がなされれば改めて検討するという方針でもよいように思われます。