警察が自宅訪問、迷惑行為での罪状と今後の対応は?

知り合いから本日自宅に警察が来たと連絡があり、事件内容と警察官の対応から今後について教えていただきたいです。

彼は近隣の高校の通学路付近で、自転車に乗りながら帰宅途中の女子高生を見ながら、ポケットに手を入れて自慰行為をしてしまったそうです。(男性器は露出していません)。1度だけではなく、複数回行っており、その件で警察が自宅に来て署まで同行するように言われました。前科はなく、初版です。

ポケットに手を入れている状態の写真を見せられ、その時に来ていた服装を見せるよう言われ、全て確認されたようです。(後で知ったようなのですが、地域の不審者情報にも載っていたそうです。)

服装確認の書類にサインを求められた際に、サインと同行は弁護士を確保してから行いたいと警察に説明し、今日は警察に帰ってもらいましたが、数日後に任意同行する約束となっているとのことです。またその時警察からはなるべく職場等には連絡したくないというようなことを言われたそうです。

彼自身はかなり反省しており、家族や職場、知り合いに連絡が行かないかかなり怯えているようです。明日以降弁護士を探す予定とのことですが、このような状況で質問があります。

・任意同行を待ってもらっている間に、家族や会社に連絡が行く可能性はありますか?
・このような場合、迷惑防止条例違反か公然わいせつどちらの罪に問われる可能性が高いでしょうか?またその他の罪に問われる可能性はありますでしょうか?
・このような状況では、示談、罰金、懲役またはその他でどのような刑罰に問われる可能性が高いでしょうか?
・弁護士と同行したとしても、逮捕され、長期間勾留される可能性はありますでしょうか?

お忙しいところ恐れいりますが、ご回答いただきたいです。

質問① 家族や会社に連絡が行く可能性について
任意同行を待ってもらっている間に、警察から家族や職場に連絡が行く可能性は低いです。
警察が任意同行を求めている段階では、まだ逮捕に至っていません。この段階で、警察が家族や職場に連絡することは、本人のプライバシーを不当に侵害する行為となるため、基本的には家族や職場に連絡することを避けると考えられます。
質問② 罪に問われる可能性について
迷惑防止条例違反と公然わいせつどちらの罪にも該当しますが、より刑罰の重い迷惑防止条例違反に問われる可能性が高いと思います。
刑法174条は、「公然とわいせつな行為をした者は、六月以下の拘禁刑若しくは三十万円以下の罰金又は拘留若しくは科料に処する。」と定めています。
東京都の迷惑防止条例では、第5条1項3号(卑わいな言動に対する罪)に該当した場合、6ヶ月以下の拘禁刑、または50万円以下の罰金と定めています(同8条1項2号)。
そのため、より刑罰の重い迷惑防止条例違反を問われる可能性が高いと思います。
質問③ 科される罰について
初犯ということでしたら、罰金刑の可能性が高いと思います。
質問④ 逮捕・勾留の可能性
今回のケースで逮捕・勾留される可能性は低いと思います。
逮捕・勾留の判断について、刑事訴訟法60条1項は,「罪を犯したことを疑うに足りる相当な理由がある場合」で,「1 住居不定 2 犯罪の証拠を隠滅すると疑うに足りる相当な理由がある 3 逃亡し又は逃亡すると疑うに足りる相当な理由がある 」うちのどれかに該当する場合に勾留することが出来るとしています。
今回では、初犯であること、既に服装確認を終えて犯人特定に至っていること、自宅があることからすれば、直ちに逮捕・勾留に至るということは考え難いと思います。