元夫が死亡、未成年の子らが相続人 支払うものは?

元配偶者が病気で急逝しました。
再婚しておらず、相続人はわたしが親権を持つ未成年2人の子のみです。

生前、お金に困っていたこと、電気がとめられた、生活費が足りず兄弟や親からお金を借りていると聞いたことがあります。
なので、相続放棄も視野にいれて負債や滞納を調べるため元配偶者のアパートに、彼の兄と向かう予定です。

①滞納している公共料金、税金や借入金、死亡退院となった入院費などは、相続人の代理人であるわたしが支払うのですか?
それとも相続放棄する可能性がある場合は、親族が支払うのでしょうか。
元配偶者はおそらく現金は残っていないし
銀行口座も暗証番号が分からないので、
どちらが支払うにしても元配偶者のものでない、個人のお金で支払うことになります。

②プラス・マイナスの財産がはっきりするまではアパートの解約、公共料金の解約などもできない(しない方がよい)のですか。
上記に書いた通り、支払うならば元配偶者の口座のお金でなく個人で支払うことになります。

③もしわたし個人のお金で支払ったとして
相続放棄することになった場合、
そのお金は親族などに請求すれば払ってもらえるのでしょうか。

④相続することになった場合、元配偶者が生前に家族から借りていたお金を返す必要がありますか?借用書などなくても振り込み履歴などあればそれに沿ってお返しすればよいですか。

1)
まず、相続するかどうか未確定の間は、払う必要はないですし、払わない方が良いです。相続(承認)した場合も、相続人の代理人自身は支払う必要がなく、相続人本人(本件ではお子様2人)の財産から支払うことになります。(事実上一体かどうかという問題はありますが)

2)
解約をした場合、それ自体又はその後に承認とみなされる(相続したことになる)理由が生じることがありますので、しない方がいいです。放棄すれば赤の他人と同じになることを考慮しておいてください。できるのは、死亡した事実を伝えることまでですが、その際には、相続放棄の可能性があることもあわせて伝えた方がいいでしょう。

3)
確定した相続人の不当利得になると思いますので、相続する人がいれば、払ってもらえるでしょう。

4)
相続するということは、借金も全て払う必要があるということです。借用書は必須ではないですが、金額などは、貸主側が証明する必要があります。納得できたものと裁判で決まったものとを支払えばいいでしょう。

なお、放棄等により相続する人がいなくなった場合は、利害関係人が相続財産清算人というのを選任してもらうことができ、その人が被相続人(元夫氏)の財産から支払等することになります。財産がなければ、破産等と同じく、債権が無価値になります。

松本先生、とても分かりやすく助かりました。ありがとうございました。