遺贈の受け取り人が亡くなっていた場合について教えていただきたいです

死亡した母に、母の友人から遺贈があったということで、弁護士さんから、連絡がありました。
すでに母が亡くなっていることをお伝えしたところ、母の相続になるのかと思っていたのですが、子供は関係なく、全て母の夫にあたる父に全ての受け取りの権利があると、ご連絡をいただきました。

その後、手続きを進めないまま、父が亡くなり、子供の私が手続きをしたいと考えて、弁護士さんに連絡したところ、母の相続になるので、母の誕生からの全ての戸籍が必要とのご連絡をいただきました。

母の相続になるのなら、父の生存中に、子供にも受け取りの権利があるように思い、色々疑問を感じて、遺贈について調べてみました。

そもそも、遺贈するとおっしゃられている母の友人がなくなる前に、母が亡くなっていれば、遺贈は、無効になるとの記事がネットにあり、弁護士さんの言われる通りに戸籍などを提出しても遺贈を受け取ることは出来ず、費用だけがかかるように思うのですが、弁護士さんからは、受け取れるので戸籍等の提出を求められています。

私の勘違いで、母の相続人であることが証明できれば、遺贈を受け取ることができるのでしょうか。

弁護士さんは、以前から母の友人の財産管理をされている弁護士さんで、間違ったことを言われているとは思わないのですが、何卒よろしくお願いいたします。

ご指摘のとおり、受遺者が先に亡くなった場合、当該遺言は無効となります。無効部分に関しては法定相続人に帰属しますので、「子供は関係なく、全て母の夫にあたる父に全ての受け取りの権利がある」との説明は間違いとなります。ただ、「母の相続になるので、母の誕生からの全ての戸籍が必要」との説明は正しいので、「母の相続人であることが証明できれば、遺贈を受け取ることができる」ことになります。

「遺贈は、遺言者の死亡以前に受遺者が死亡したときは、その効力を生じない」(民944条)とありますから、弁護士が、質問者さんが受けとれると言っているのは、遺言が、受遺者である母が亡くなっていた場合に代わりにその夫が取得するという内容になっているのか、はたまた、弁護士の勘違いかのいずれかです。
質問者さんが遺言をみて内容を確認しているのか判りませんが、弁護士に問い合わせれはわかる話と思います。