口約束を反故にした企業に訴訟を起こせるか

民間企業で法人営業をしております。
ある委託契約に関して、取引業者から「金額的には問題ないので、また御社にお願いすることになるかなと思います」と電話で言われました。

しかし、結局取引業者は他の競合企業と契約をしてしまったそうです。

電話の口約束の時点で契約が成立していると思うのですが、取引業者を訴えることは出来るでしょうか?

諾成契約ですので、口頭でも成立しますが、
ご記載の内容で、企業との委託契約を締結したと評価するのは困難でしょう。