相場より高額すぎる賃貸の清掃費を支払う必要があるか

先日退去した賃貸の清算時に、4LDKでクリーニング代のみで30万を超える請求がありました
通常よりも汚れがひどい箇所があると言う事でしたが、
管理会社から送られてきた写真と全く同じ資料をもとに別の3社のクリーニング会社に見積もりを取ったところ、80,000円から160,000円の間でした。

つまり、相場の2〜3倍の金額を請求されているということになります。

これらの見積もりを管理会社にも共有し、相場とあまりにもかけ離れているので、金額を見直ししてほしいと伝えたのですが、
「大変恐縮ではございますが、
料金に関しましては、
契約書で記載している通り、
弊社で金額を算出しております。

その為、相場での算出ではなく、
弊社での金額算出になることご理解いただけますと幸いです。」
との回答があり、該当箇所は以下の通りとの事でした。

契約書の第17条(明渡し時における損傷査定)の2)
甲は、本物件各部位の特性による単位を基準とした
甲の調査・判定に基づく査定を行い、損傷の程度を金銭で評価するものとし、乙はその結果に同意の上支払うものとする。

この契約書の内容を根拠に、相場より高額の清掃費を支払わなければならないのでしょうか?

こちらとしては、あくまで査定は先方が行うものの、先方の言い値で支払わなければならない、といった内容までは含まれていないのではないかと思うのですが、どうなのでしょうか?

クリーニング費用を賃借人に負担させる特約は一応有効ですが、国交省のガイドラインでは、① 特約の必要性があり、かつ、暴利的でないなどの客観的、合理的理由が存在すること、② 賃借人が特約によって通常の原状回復義務を超えた修繕等の義務を負うことについて認識していること、③ 賃借人が特約による義務負担の意思表示をしていること、が必要と考えられています。
相場通りの金額であればともかく、それを大きく超えた金額を支払うとの合意はなされていないと考えられますし、契約書がそのような内容だとすれば上記の要件を満たしておらず無効になると主張する余地があるように思われます。
消費生活センターや自治体等の賃貸借に関する相談窓口に相談してみることをお勧めします。