供述調書での虚偽記載が刑事捜査に影響するか知りたい

逮捕されたのですが、供述調書で出身高校を偽りました。また、偽った出身高校の名前を微妙に間違えてしまいました。
出身高校などは刑事さんや検事さんはネット検索して存在するか、調べるのでしょうか?
また、それが不利となり判決に影響はありますか?
私は脅迫罪で逮捕され、略式になりました。

すでに略式起訴されているのであれば特に影響していないかと思います。身上経歴部分で学歴ですので公訴事実との関係や被告人の特定との関係でも影響が少ないからです。
ご参考にしてください。

既に略式命令が出て刑事処分は終わっているので全く気にする必要はないと思います。
なお、
>出身高校などは刑事さんや検事さんはネット検索して存在するか、調べるのでしょうか?
また、それが不利となり判決に影響はありますか?

刑事処分において、出身高校が実在するか、その学校の出身であるかどうかにはほとんど意味がなく、よほど暇な捜査官以外は調べないと思いますし、調べても著名人以外は分かりようがないと思います。
また、刑事手続において、学歴や身上の詐称が罪になることはありません。