以下のケースの場合慰謝料請求されるか?

既婚者です。
この度浮気相手の彼氏から慰謝料請求されそうです。
浮気相手の彼氏に浮気がばれ、慰謝料を請求すると言われました。相手の彼氏の言い分としては、彼女とは婚約関係にあったが私との関係のために婚約破棄となったという内容です。
ばれた経緯は浮気相手が話したようなのですが、現時点では私は体の関係があったことは認めておらずとくに証拠は残っていないと思います。

彼女とは関係があったのは事実ですが、彼女に婚約者がいることは周りの友人も含めて私自身も全く知りませんでした。ほんとうなのかも怪しいと思っております。

この場合、慰謝料請求されることはありますでしょうか?

請求自体は自由に行うことができるため、婚約者と名乗る相手方から慰謝料請求をされる可能性はあるもと思われます。
もっとも、相手方からの慰謝料請求が認められるためには、ご相談者様が浮気相手に婚約者がいることを知っていたこと(故意)又は外形的な事情や発言等から婚約者がいることを知ることができたこと(過失)という事情が認められる必要があります。

具体的な事実関係に左右されますので、明言は致しかねますが、浮気相手に婚約者がいることを周りの友人も知らず、浮気相手が婚約関係にあることを窺わせる言動を行っていなかったという事情があれば、慰謝料請求は認められない場合もあると思われます。

事実関係が重要になると考えられますので、弁護士にご相談いただくのがよいと存じます。

ご回答ありがとうございます。
ちなみに、婚約の事実が虚偽だった場合、嘘をついて慰謝料請求しようとしていたことに対して、こちらから金銭を要求することは可能でしょうか?

法的に請求することは可能と考えられますが、金銭の支払いを行っていないこと、家族や会社にばらすといった発言がなされていない場合には、精神的苦痛を被ったといえるか、請求できる慰謝料があるといえるかが問題になります。
もっとも、あくまで裁判上の請求における考え方になりますので、交渉において請求することは可能と考えられます。