契約書に未記載の重要条件、証拠として立証可能か?

民事裁判において証拠になるか質問です。
契約書を交わす際に命にかかわる条件を提示しているにもかかわらず契約書に記載せず、トラブルが起こってから相手側が契約書に記載してないので責任はないと言ってきました。
契約は私個人と相手は会社になります。
書類に記載していなければ証拠として立証できないのでしょうか?

請求(訴訟物)との関係で、契約書に記載されていない上記の条件を当事者が「合意」した点を立証する必要があり、その立証責任があることを前提とします。この場合、契約書に条件が記載されていないのであれば契約書によりその条件の合意はされているとは認定されません。別の覚書などで追加で合意があるのであれば、その書類を証拠として提出することになります。また、メール、LINEなどで後日合意がされたのであればそれを提出します。合意はされておらず条件を出していた事実であれば、その契約交渉過程で作成された書類やメールなどが証拠になります。ご参考にしてください。

肥田先生ご回答ありがとうございます。
契約を交わす時点で私側は重要事項の記載そのものの存在を知らず、会社側からもその旨の話がなかったわけですが、命に係わる内容なので会社側が重要事項に記載するよう提案する義務等は発生しないのでしょうか?
会社側に落ち度はなくすべて私側の落ち度による責任となるのでしょうか?