離婚後の不貞調査で法的問題が生じる可能性は?

経済的DV等の理由で離婚をし、協議離婚という形で、現在は元夫から養育費をもらって子どもを面会させています。
しかし今になって元夫からやり直せないかと問われはっきり断ったところ、離婚前の私の不貞をお金を使って調べると言われました。
証拠等はもうありませんし関係は完全に終わって相手とは音信不通ですが、知人が言う可能性があります。
私は訴えられますか?

【お金を使って調べる】という点に関し、探偵等の利用という意味合いなのだとしても、【証拠等はもうありませんし関係は完全に終わって相手とは音信不通】ということであれば、過去の不貞に関する調査自体、困難なのではないかと思われます。
仮に知人等が供述したとしても、それを裏付ける客観的証拠がない限り、証拠としては弱いと考えられます。

ありがとうございます。前の職場の人が知っているため、その人が情報提供をした場合、その人を訴えることは可能ですか?

情報が少ないため回答が難しいところですが、理屈としてはプライバシー侵害になり得ると考えられます。ただ、自発的な情報提供ではなく、元夫に強く求められて情報提供した場合等は違法性が弱いと評価し得ますし、その他の証拠等との関係でも請求が難航する可能性はあると思います。

>経済的DV等の理由で離婚をし、協議離婚という形で、現在は元夫から養育費をもらって子どもを面会させています。
しかし今になって元夫からやり直せないかと問われはっきり断ったところ、離婚前の私の不貞をお金を使って調べると言われました。

すでに別の理由で離婚が成立しており、離婚前の不貞は離婚原因とは因果関係がありません。
お金を使って調べるというのは、探偵に依頼して調査するという趣旨と取れますが、仮に調査しても元夫はたんなる費用倒れに終わるでしょう。

ただの嫌がらせの言動に過ぎず、現実に訴えられる可能性は低いと思われます。

髙橋様、岡本様、ご回答ありがとうございます。

友人が元夫に情報提供をしそうで、元夫が不倫相手に辿り着きそうな場合はどのように対処したらよいとかありますでしょうか?

一般論としてのこうした方が良いという対応はありません。
具体的な状況に応じて、どう動くべきかの助言は、きちんとお近くの弁護士に面談相談してください。