食べログ予約キャンセル料の支払い義務についての相談

飲食店を食べログにて6月1日11時から席のみで6名の予約をしました。
口コミの評判が良くないことが判別したので前日23時に食べログにてキャンセルをしました。
キャンセルポリシーは下記のとおりです。
●当日キャンセル:100%
※6名以上のご予約の場合、1人当たり2,000円発生いたします。
前日のキャンセルでしたのでキャンセルポリシー上はキャンセル料が発生しないと見込んでのキャンセルでしたが、2日後にsmsにて2000円×6名分の12000円の請求が来ました。
これに対する支払い義務は発生しますか?
店に電話したところ言い分としては、キャンセルポリシーには6名以上予約の場合2000円の請求の旨のみが書かれており、キャンセルした予約が何年後の予約でもキャンセル料は発生するとのことです。
そんなこと罷り通るのですか?
警察に相談しましたが民事不介入との回答で、食べログへの問い合わせは返信がありません。

損害賠償の予定に関してですが、
消費者契約法等により一派論としては無効となったり、額が減額されることはありますが、

ご自身のケースでは、
前日の23時にキャンセルを行ったという事ですし、お店側も6名以上(個室や席、仕入れに影響)の場合に限定していることや金額も一人2000円と特段高額でもないことからすれば、争ってもあまり見通しはよくないと思われます。

ご回答ありがとうございます。
キャンセルポリシーは”当日キャンセル”の場合かと思いますが、前日のキャンセルの場合でも該当するということでしょうか…

ご相談概要の記載では、

当日キャンセル100%とあり、

6名以上の予約は当日キャンセルとは別の合意(要するに前日キャンセルにも適用)とみるほかないように思われます。

ご回答ありがとうございます。
私としては5名以下のキャンセル料は当日キャンセルの場合100%、6名以上のキャンセル料は当日キャンセルの場合1名あたり2000円と見て取れるのですが
消費者に誤解を招く表現には値しないのでしょうか?
またその場合、6名以上で予約した段階でキャンセル料が即発生するかと思いますが、これは法律上問題はないのですか?

いずれもご相談者の独自の見解でしかないです。

諸々教えていただきありがとうございました。
私の読解力不足なんですね、悲しい上にあまり納得いきませんでしたが
支払った方が良さそうなので支払っておきます。