間違って処分した傘の弁償について

地域の無償ボランティア清掃を15年来行っております。雨天時の翌日は多くの傘が路上に投棄され、通行の妨げやケガの元になり、これらをゴミ同様に回収しますが、先週の雨天強風日翌朝に、駅前市営駐輪場入り口内に黒い男性傘が壊れて落ちており回収しました。ところが清掃を終えて数時間くらいした所で交番警察官が自宅へ、ナゼか私の自宅を知ってたのは連日駐輪場職員が清掃に出てるのを見ており、そこが家だろうと聞いたからだそうです。そして、「駐輪場職員と、その利用者が、あなたが傘を持ち去ったと訴えて来た」こう言いました。指示通り単身、駐輪場へ向かうと、防犯カメラデータを見せられ、「傘を持ち去ったのはあなたでしょう」と咎められ立腹。連絡先を聞き翌朝駐輪場で待ち合わせ対面。男性は、「駐輪前にキャリアから落しちゃったから後で拾うつもりだったと言い、私に非があるとだけ言いました。また、駐輪場職員も同じくそう言い完全に犯人扱いに。私は傘を拾い処分しましたが、今までの経験から、破損し、もしくは止み不要になり捨て去られた傘だと認識し回収したのは確かです。男性は新たな新品傘5,000円相当と、金銭3万円を要求して来て、これで問題解決するからと話し出しました。職員も傍らで見てたり、人目も多く、私は言われ通りに3万円をまず当日差出、指摘されたメーカーの傘もネット購入し、本日手渡しました。正直、あの傘が本当にこの彼の所有物なのか、捨て去ったのかは定かでは無く、庇が折れてたりと実用性が欠けてたからです。連絡先も好感し、また何かあったら。。。こう意味深に言い残し立ち去りました。この件では、私に非があり、この弁償ではすまされないんでしょうか?すみませんがご教授お願いいたします。

「非」をどう解釈するかですが、傘を間違って捨てたのであれば、「非」が全くないとはいいづらいところです。
ただし、法的には、刑事の犯罪が成立するわけではありません。相手の言い分どおりだったとしても、傘の代金としても中古品の相当額を支払えば民事責任も十分果たされたことになります。弁償で済まないことではありません。
要するに、少なくとも3万円は支払う必要がなかったといえます。
とはいえ、その3万円を取り返すのも難しそうです。くやしいですが、3万円を高い授業料と思って割り切るのが現実的と思われます。

駐輪場職員も一緒になって怒鳴る様に言われた為、怖かったと言う理由もあり言われるがままにすぐにセブン銀行でおろし3万は渡してしまいました。善意が裏目に出ると言うか、こういう事あるんだと本当に勉強させられました。匿名A弁護士様の回答、感謝申し上げます。