贖罪寄付証明書の送り方

売春防止法違反をしてしまい、検察からの呼び出しで取り調べがありました。
被害者がいないので贖罪寄付をして反省を示したいと考えています。
金銭面から弁護士さんに依頼はしておらず、自力で対応しているのですが、贖罪寄付は弁護士を介することが通例らしいのでやり方を教えていただきたいです。

①証明書の送付は普通郵便で良いのか
②封筒に入れるために三つ折りにしても良いのか
③添え状は必要か
④取り調べの冒頭で取り繕おうとしてしまったことを詫びる手紙を入れてもいいか、逆効果か。(終盤は洗いざらい話しました)

警察の取り調べのときと、供述内容にズレがあったかもしれず、色々不安です。

以上、よろしくお願いいたします。

贖罪寄付は済ませていて、その証明書を検察に送ろうとされている、ということでしょうか?
寄付を済ませておられることを前提として、以下、回答いたします。
①証明書の送付は普通郵便で良いのか
→普通郵便でも構いませんが、ご不安であれば、配達の記録が残る種類の郵便の方がよいでしょう。事前に検察に連絡しておくことも考えられます。
②封筒に入れるために三つ折りにしても良いのか
→特に問題ないです。
③添え状は必要か
→不可欠というわけではありません。
④取り調べの冒頭で取り繕おうとしてしまったことを詫びる手紙を入れてもいいか、逆効果か。(終盤は洗いざらい話しました)
→逆効果、ということはないでしょう。