退職代行では対応不可な未払い残業代の請求方法とは?

退職代行は会社側と残業の未払いなどを交渉出来ない(非弁行為)と聞きました
この為、弁護士と協定?みたいなことがない限り辞めることを伝えるといった行為しか出来ないと認識しています
では残業の未払いやパワハラの慰謝料などを仮に請求する場合には弁護士に依頼しなければならないと思いますが弁護士とはどのような協力体制になるわけですか?
月額いくらでなにかあれば対応してみたいな感じなんですか?
都度1回ごとに依頼するイメージなんですか?
法律に関わる問題のため本職の回答を聞きたい質問です。

弁護士に委任することで、弁護士が代理人として会社に請求します。弁護士の費用は各弁護士で異なります。タイムチャージ制の場合もあれば着手金成功報酬の場合もあります。着手金成功報酬の場合は経済的利益に何%かで決める場合が多いです。ホームページなどありますのでご確認ください。ご参考にしてください。

もし委任する場合はなんという名目で書かれていますか?
退職代行委任代と書いてはないと思いますが、ホームページの〇〇代←ここの見れば良い名称を知りたいです