離婚時の貯金、財産分与の対象になるか知りたい

現在夫と別居して1年半ほどで、今月夫に離婚したいと意思表示しました。

財産分与についてお聞きしたいです。

同居中はわたしが夫の通帳も全て管理していましたが、別居時に返しました。
別居当時はお互いほとんど財産がない状態でしたが、私は1年半で貯金をしました。
夫が現在いくら持っているのかは分かりませんが、ほとんどないと思います。

私が1年半で貯めたお金は財産分与しないといけないのでしょうか?
夫から何も言われなければ財産分与しなくて良いのでしょうか?

基本的には財産分与の対象外と考えて良いと思います。
財産分与とは夫婦が共同生活の中で築いた財産を分け合う制度なので、離婚か別居のどちらか早い時点での財産をもとに分与を行うのです。
別居が先なら別居以降の財産は夫婦共同ではなくどちらかが単独で築いた財産ですから財産分与の対象には含まれないのです。

家庭裁判所の実務では、離婚前に夫婦が別居した場合は、特段の事情がない限り、別居時の財産を基準にして財産分与を行うことになっていますので、貴方のケースでは、別居後の預貯金は財産分与の対象外となります。なお、財産分与対象財産の「評価」の基準時は原則として離婚時となりますが、このあたりが問題になるのは不動産や有価証券などであり、預貯金については特に気にする必要はないでしょう。