特に問題ないかと思います。端的に婚姻届を戸籍課に提出します。その後、被扶養者（異動）届、続柄、収入の確認書類等を日本年金機構や所属する健康保険組合に提出します。書類のフォーマットは、例えば日本年金機構のウエブサイトから取得可能です。ご参考にしてください。